今天有人问我一个数学问题：

“在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复的5位数中，大于23145且小于43521的数共有多少个。”

最初想了想用排列组合的思想做，试算发现数量超过10个!!

天呀，那么多！超过十个的事情就交给计算机算吧，于是放弃数学方法，改用Javascript解决。

首先尝试把重点放在五个数字的排列上，后来发现写出五个数字排列的算法还不如写出验证所合成的五位数的有效性来得简单，于是有了如下的程序：

<script>
/*
=================================
ver 0.3
by LeaskH.com
i@leaskh.com
April 7, 2009
=================================
*/
var iShan=0;
var ia;
var ib;
var xa;
var xb;
var xc;
var xd;
var xe;
for (ia=23145+1;ia<43521;ia++)
{
        xa=0;
        xb=0;
        xc=0;
        xd=0;
        xe=0;
        for (ib=0;ib<5;ib++)
        {
                switch(String(ia).substr(ib,1)){
                        case '1':
                                xa+=1;
                                break;
                        case '2':
                                xb+=1;
                                break;
                        case '3':
                                xc+=1;
                                break;
                        case '4':
                                xd+=1;
                                break;
                        case '5':
                                xe+=1;
                                break;
                }
        }
        if(xa==1 && xb==1 && xc==1 && xd==1 && xe==1)
        {
                iShan+=1;
                document.write(ia + ' | ');
        }
}
document.write('<br />sum is: ' + iShan);
</script>

程序输出的结果如下：

23154

23415

23451

23514

23541

24135

24153

24315

24351

24513

24531

25134

25143

25314

25341

25413

25431

31245

31254

31425

31452

31524

31542

32145

32154

32415

32451

32514

32541

34125

34152

34215

34251

34512

34521

35124

35142

35214

35241

35412

35421

41235

41253

41325

41352

41523

41532

42135

42153

42315

42351

42513

42531

43125

43152

43215

43251

43512

sum is: 58

PS：由于我特别粗心大意，不知道程序有没有其他错漏。呵呵，我完成调试的环境是：Mac OS X Leopard 10.5.6 + Safari 3.2.1